Question

Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos A(1, 1), B(-3, 5) e C(2,10). Calcule a área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros. a)A área é de 30 m².b)A área é de 15 m². c)A área é de 10 m².d)A área é de 20 m².  

Answer 1

Uma praça triangular foi desenhada a partir dos pontos

dica: nos PONTOS:

sempre o (1º) é o valor de (x)

A(1, 1)

xa = 1

ya = 1

B(-3, 5)

xb = - 3

yb = 5

C(2,10)

xc = 2

yc = 10

FÓRMULA da MATRIZ

        |xa     ya    1  | xa    ya

D =   |xb     yb    1  | xb    yb

       |xc      yc    1  | xc     yc

FÓRMULA da ÁREA do triângulo  ===>  é  |   |  módulo

              | D |

Area = -----------

                2

         |  1    1    1   |  1     1

 D =  | -3   5    1  | -3    5

         |  2  10   1  |  2    10     ( dica) DIAGONAL lado esquerdo (-)

                                                       DIAGONAL lado  direito (+)

lado ESQUERDO

- [(2)(5)(1) + (10)(1)(1) + 1(-3)(1)]   olha o sinal

- [     10     +      10           - 3 ]

- [  + 20 - 3]

- [ + 17]  olha o  sinal

    - 17   ( LADO esquerdo)

lado direito (+)

+ [ ((1)(5)(1) +1(2)(1) + 1(-3)(10)]

+ [       5     + 2           - 30 ]

+ [ 7 - 30]

+ [ - 23]   olha o sinal

   - 23

D = LADO ESQUERDO + LADO DIREITO

              D =- 17   -  23

                   D =  - 40

olha a FÓRMULA         da Area do triangulo

              |D|

AREA = ---------  

                2

              |-40|          olha o módulo

Area = -----------

                2

                + 40

Area = ----------------

                    2

Area = 20   ( pedindo  m)  

Area = 20  m²  ( resposta)

Calcule a área da praça, sabendo que a unidade de medida utilizada foi metros. a)A área é de 30 m².b)A área é de 15 m². c)A área é de 10 m².d)A área é de 20 m².