Question

Uma população de bactérias começa com 100 bactérias e dobra seu número a cada três horas. Assim o número n de bactérias após T horas é dado pela função

Answer 1

Resposta:

$n(T) = 100(1,26)^T.$

Explicação passo a passo:

A quantidade de bactérias ($n$), em função do tempo ($T$) é dado por:

$n(T) = n_0(1+i)^T,$

com $T$ em horas.

Haja vista que a população dobra a cada três horas, temos:

$2n_o=n_0(1+i)^3\\\\(1+i)^3 = 2\\\\1 + i = \sqrt[3]{2}\\\\i = \sqrt[3]{2} - 1$≅    $0,26.$

Dado que $n_0$ é igual a 100, a função $n(T)$ é assim definida:

$n(T) = 100(1,26)^T.$