Question

Uma pirâmide, que tem por base um quadrado de lado 4 cm, tem 10 cm de altura. A que distância do vértice deve passar um plano paralelo às bases, de modo que a secção transversal tenha uma área de 4 cm²?
a) 2 cm c) 4 cm b) 3 cm d) 5 cm

Answer 1

letra d 
 a formula para resolver essa questão é⇒ base×altura
                                                                    ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
                                                                            2
   resolvendo fica:
4 ₓ 10                                área.
⁻⁻⁻⁻⁻⁻  = 40                      ⇵
   2         ⁻⁻⁻ = 20 ⇒ 20 ÷ 4 = 5 cm.
                2

Answer 2

Resposta:

Uma das fórmula de propriedade do tronco de pirâmide é:

$\frac{l}{L}=\frac{d}{h}$

onde

l = Aresta da base menor

L = Aresta da base maior

d = Altura da pirâmide menor

h = Altura da pirâmide

Assim, de acordo com as informações fornecidas pela questão

L = 4cm

h = 10 cm

Área da seção transversal = 4 cm²

1º vamos descobrir qual a medida dos lados da base menor. Como é um quadrado, a fórmula da área é l².

l²=4

l=$\sqrt{4}$

l=2 cm

Substituindo na fórmula

$\frac{l}{L}=\frac{d}{h}$

$\frac{2}{4}=\frac{d}{10}$

4d = 20

d = 20/4

d = 5 cm

Espero ter ajudado!