Question

uma pessoa tomou emprestado a quantia de R$ 1200,00 e vai devolvê-la com juros que totalizaram R$ 750,00. O pagamento será feito em 10 prestações, sendo cada uma delas maior que a anterior em R$ 10,00.
O valor da primeira prestação deverá ser:

a) R$ 130,00
b) R$ 140,00
c) R$ 150,00
d) R$ 160,00
e) R$ 170,00

Answer 1

Vai devolver o total de 1950,00
x+(x+10)+(x+20)+(x+30)+(x+40)+(x+50)+(x+60+(x+70)+(x+80)+(x+90)=1950

10x+450=1950
10x=1500
x=1500/10=150

alternativa c

Answer 2

Alternativa C: R$ 150,00.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, sabemos que a soma de todas as prestações é igual a R$ 1950,00, valor equivalente a soma entre o valor emprestado e os juros. Além disso, a razão entre as prestações é igual a 10. Dessa maneira, podemos escrever o décimo termo em função do primeiro, da seguinte maneira:

$a_10=a_1+(10-1)\times 10=a_1+90$

Aplicando a equação da soma dos termos de uma progressão aritmética, o valor da primeira prestação será:

$S=\frac{(a_1+a_{10})\times 10}{2} \\ \\ 1950=\frac{(a_1+a_1+90)\times 10}{2} \\ \\ 3900=20a_1+900 \\ \\ 20a_1=3000 \\ \\ a_1=150,00$