Question

Uma pessoa realizou a compra de dois produtos que resultou num valor à vista de R$ 9.500,00 e os produtos foram financiados em 18 parcelas mensais e iguais, sob o regime de juros compostos de 2% a.m.; é sabido que uma das parcelas é R$ 50,00 mais cara do que a outra. Determine o valor da parcela de maior custo:

Answer 1

Resposta:

O valor da parcela de maior custo é de R$ 341,83.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício primeiramentes precisamos saber o valor mensal pago pelos produtos financiados, e depois elaborar um sistema de equação de 1º grau com 2 incógnitas para responder a pergunta.

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Valor Presente (VP) = 9500

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (n) = 18 meses

Valor da parcela (PMT) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$PMT=VP\times \left [\dfrac{(1+i)^{n}\times i}{(1+i)^{n} - 1}\right]\\\\\\PMT=9500\times \left [\dfrac{(1+0,02)^{18}\times 0,02}{(1+0,02)^{18} - 1}\right]\\\\PMT=9500\times \left [\dfrac{(1,02)^{18}\times 0,02}{(1,02)^{18} - 1}\right]\\\\PMT=9500\times \left [\dfrac{1,42824624758\times 0,02}{1,42824624758 - 1}\right]\\\\PMT=9500\times \left [\dfrac{0,0285649249516}{0,42824624758}\right]\\\\PMT=9500\times 0,0667021021504\\\\\boxed{\bf{PMT=R\ \ 633,66}}$

Então agora montamos nosso sistema de equações:

Prestação do bem 1  = P₁

Prestação do bem 2 = P₂

P₁ + P₂ = 633,66

P₁ = P₂ + 50

P₂ + 50 + P₂ = 633,66

2P₂ = 633,66 - 50

2P₂ = 583,66

P₂ = 583,66 ÷ 2  = 291,83

P₂ = R$ 291,83

P₁ = P₂ + 50

P₁ = 291,83 + 50 = 341,83

P₁ = R$ 341,83

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$