Question

Uma pessoa quer distribuir R$ 10000,00 entre seus dois filhos. O mais novo deve

receber metade do que recebeu o mais velho mais R$ 1000,00. Então, quanto o filho

mais novo deve receber?​

Answer 1

Resposta:

Olá!

O filho mais novo deve receber R$4.000,00.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse exercício, monta-se um sistema de equações:

Sabendo que o valor total distribuído é  R$ 10000,00:

$x+y= 10000$

• x: FILHO MAIS NOVO
• y: FILHO MAIS VELHO

Além disso, o filho mais novo deve  receber metade do que recebeu o mais velho mais R$ 1000,00.

Dessa forma:

$x= (\frac{y}{2})+ 1000$

Assim:

$\left \{ {{x+y= 10000} \atop {x=\frac{y}{2} +1000} \right.$

Substituindo, na equação 1, x por (y/2)+1000:

$x+y= 10000\\(\frac{y}{2}+ 1000)+ y= 10000\\(y/2)+y= 10000- 1000$

MMC (y/2+y):

$(y/2)+(2y/2)= 9000\\3y/2= 9000\\3y= 9000.2\\3y= 18000\\y= 18000/3\\y= 6000$

$x+y= 10000$

Sabendo que y vale 6000:

$x+6000= 10000\\x= 10000-6000\\x= 4000$

Dessa forma, o mais velho recebeu R$6.000,00 e o mais novo recebeu R$4.000,00.

Espero ter ajudado! <3