Question

UMA PESSOA PRECISA ESCOLHER 4 BLUSAS ENTRE AS 15 QUE POSSUI DE QUANTOS MODOS DISTINTOS ELA PODE ESCOLHER ESSAS BLUSAS?? (42 PONTOS!!!)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{Mil \ trezentos \ e \ sessenta \ e \ cinco}}$

Explicação passo-a-passo:

Sejam A, B, C,..., M, N e O as blusas dessa pessoa. Assim, ela poderá escolher:

ABCD

ABCE

ABCF

...

ONML

Note que, ABCD corresponde à combinação ABDC, ou seja, devemos contar tais blusas apenas uma vez.

Isto posto, a resposta procurada é dada por:

$\\ \displaystyle \mathsf{C_{n}^{p} = \frac{n!}{(n - p)!p!}} \\\\\\ \mathsf{C_{15}^{4} = \frac{15!}{(15 - 4)!4!}} \\\\\\ \mathsf{C_{15}^{4} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11!}{11!4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}} \\\\ \mathsf{15 \cdot 7 \cdot 13} \\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{1365}}}$

Answer 2

resolução!

C15,4 = 15 * 14 * 13 * 12 / 4!

C15,4 = 32760 / 24

C15,4 = 1365