Uma pessoa deposita R$2.000,00 em uma poupança Dois meses depois deposita mais R$2.500 Qual
será o saldo da poupança ao final do quinto més considerando que a taxa de juros compostos obtida é
de 15% am ? Nessa questão o aluno deverá calcular dois montantes uma vez que houve dois
depósitos aplicados em tempo diferente e resgatados no mesmo periodo
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O capital de R$2.000,00 rendeu nos ďois primeiros meses
M1 = C(1 + i)^2
M1 = 2000(1 + 0,15)^2
M1 = 2000.(1,15)^2
M1 = 2000.1,3225
M1 = R$2645,00
Após os dois meses foi depositado mais R$2500,00
Assim, O novo capital passa a ser de
2645,00 + 2500,00 = R$5145,00
Assim, durante os três meses restantes, teremos o novo montante
M2 = C(1 + i)^3
M2 = 5145(1,15)^3
M2 = 5145.1,520875
M2 = R$7.824,90
Rendimento 1 = R$2645,00 - R$2000,00 = R$645,00
Rendimento 2 = R$7824,90 - R$5145,00 = R$2679,90
Rendimento total = 645,00 + 2679,00 = R$3324,90
Nesse exercício sobre cálculos de juros que temos que fazer em 2 etapas, temos que a resposta sobre o montante total que teremos na poupança será de 7.824,90 reais.
Montante de juros
Os juros são uma taxa que se recebe pelo empréstimo de dinheiro. É dada geralmente em porcentagem por um período determinado. Nesse caso, temos que a taxa de juros é 15% ao mês.
Lembrando que aqui temos um caso de juros compostos, em que o montante sobre o qual incidem juros é atualizado no período, fazendo com que incidam juros sobre juros.
Vamos calcular primeiro a quantia de 2 mil reais que rende durante 2 meses:
- Vf = valor futuro = incógnita
- Vp = valor presente = 2.000
- j = taxa de juros = 15% ao mês
- n = número de períodos = 2 meses
Vf = Vp . (1 + j)ⁿ
Vf = 2000 . (1 + 0,15)²
Vf = 2.000 . (1,15)²
Vf = 2000 . 1,3225
Vf = 2645 reais é a quantia que a pessoa possui após 2 meses de investimento.
Agora durante 3 meses de taxa de juros igual a 15% ao mês, teremos uma quantia investida de 2500 + 2645 = 5145 reais
- Vf = valor futuro = incógnita
- Vp = valor presente = 5.145
- j = taxa de juros = 15% ao mês
- n = número de períodos = 3 meses
Vf = Vp . (1 + j)ⁿ
Vf = 5145 . (1 + 0,15)³
Vf = 5145 . (1,15)³
Vf = 5145 . 1,520875
Vf = 7.824,90
O saldo final da poupança depois de 5 meses depois de feitos os depósitos indicados é de 7.824,90.
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