Question

Uma pessoa comprou determinado número de caixas
para empacotar livros que serão doados, e irá colocar em
cada caixa o mesmo número de livros. Se forem colocados
25 livros em cada caixa, 4 livros ficarão de fora, mas,
se forem colocados 22 livros em cada caixa, será necessário
comprar mais uma caixa, e, desse modo, todos os
livros ficarão empacotados. O número total de livros que
serão doados é

Answer 1

acho que a resposta é 154.

Answer 2

Usando princípio da divisão, sabemos que:
DIVIDENDO = DIVISOR x QUOCIENTE + RESTO $(I)$
No enunciado temos que:
1-) uma quantidade x de livros, dividida em y caixas, da 25 livros em cada caixa e sobram 4 livros
DIVIDENDO=x
DIVISOR= Y
QUOCIENTE=25
RESTO=4
Utilizando $(I)$ temos:
$x=y.25+4$ $(II)$

2-) uma quantidade x de livros, dividida em y+1 caixas, da 22 livros em cada caixa e sobram 4 livros
DIVIDENDO=x
DIVISOR= Y+1
QUOCIENTE=22
RESTO=0
Utilizando $(I)$ temos:
$x=(y+1).22+0$ $(III)$

Logo, temos:
$y.25+4=(y+1).22+0$
$25y+4=22y+22$
$25y-22y=22-4$
$3y=18$
$y= \frac{18}{3}$
$y=6$

Substituindo $y=6$ em $(II)$ e $(III)$
temos que a quantidade total de livros são
$x=154$