Question

Uma pessoa caminha sobre uma estrada reta e plana, com velocidade constante. Ao passar pela marca de 5 km, seu relógio marca 1h. Quando seu relógio marca 3h, ela se encontra na marca de 9 km. Qual a função horária dessa pessoa e sua posição quando o relógio marcar 11horas?


a)S= 5 + 2t; S = 27 km
b)S= 5 - 2t; S = - 27 km
c)S= 9 + 5t; S = 17 Km
d)S= 9 - 5t; S = - 17 Km​

Answer 1

A função horária da posição dessa pessoa é $\sf S= 5+2\cdot t$ e a posição quando o relógio marcar 11 horas é de 25 m. Não há alternativa correspondente.

O movimento é uniforme e a velocidade é constante. A função horária da posição é dada pela expressão:

$\boxed{\boxed{\sf S = S_0+v \cdot t }}$

S é a posição final

$\sf S_0$ é a posição inicial;

v é a velocidade;

t é o tempo.

Percebe-se que considera-se a marca de 1 hora, sendo o início do percurso.

$\sf t= 3-1\\\\\boxed{\sf t = 2 h}$

Calculando a velocidade:

$\sf 9 = 5+v \cdot 2\\\\9-5= 2\cdot v\\\\ 4 = 2\cdot v \\\\2\cdot v = 4\\\\v= \dfrac{4}{2} \\\\\boxed{\sf v = 2 \ m/s}$

Montando a equação temos:

$\sf S = 5+2\cdot t$

Quando o tempo é 11 horas, a variação do tempo é de 10 horas.

$\sf S(11) = 5+2\cdot (11-1)\\\\S(11) = 5+2\cdot 10\\\\S(11) = 5+20\\\\\boxed{\sf S(11) = 25 \ m}$

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