Question

Uma pesquisa realizada na entrada de um cinema sobre as preferências dos espectadores, quanto ao gênero de filmes, demonstrou que: 33% dos entrevistados preferem filmes de comédia; 29% preferem filmes de romance; 22%, filmes de ação; 13%, comédia e romance; 6% romance e ação; e 6%, os três gêneros (comédia, romance e ação). Nessa pesquisa, qual a porcentagem dos entrevistados que preferem pelo menos um gênero de filme?

Answer 1

Podemos organizar as informações do enunciado usando um Diagrama de Venn.

Unindo os subconjuntos e igualando ao Conjunto Universo, temos:

20% - x + 7% + 6% + x + 16% + 0% + 15% - x +y = 100%

64% - x + y = 100%

-x + y = 100% - 64%

-x + y = 36%

y = 36% + x

O percentual dos entrevistados que preferem ao menos um gênero será dado por 100% - y ou 100% - (36% + x) = 100% - 36% - x = 64% - x. Se trata de um sistema indeterminado.