Uma pesquisa realizada com 500 entrevistados buscou saber qual a preferência destes em relação aos sistemas operacionais Mac Osx, Windows e Linux. Dos entrevistados, 210 preferiam o sistema Mac Osx, 230 preferiam Windows, 160 preferiam Linux, 90 preferiam os sistemas Mac Osx e Windows, 90 preferiam os sistemas Mac Osx e Linux, 70 preferiam Windows e Linux, 30 possuem preferência pelos três sistemas. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.
Soluções para a tarefa
120 usuários não têm preferência pelos três sistemas operacionais. Letra "a"
Nessa Questão a maneira mais fácil de resolver é através do diagrama. Exemplifiquei em uma figura anexa.
O raciocínio é simples, deve-se começar a preencher o diagrama a partir da interseção dos 3 conjuntos em questão.
Se 30 usam os 3, eles estão já sendo contados nos outros dados também. Por isso deve ser subtraído das mesmas. ficando assim:
Se, Mac Osx, Windows e Linux = 30
Mac Osx e Windows = 90 - 30 = 60
Mac Osx e Linux = 90 - 30 = 60
Windows e Linux = 70 - 30 = 40
Continuamos com o mesmo raciocínio, para todos os casos que contém o mesmo sistema será subtraído o valor.
Mac Osx= 210 - 30 - 60 - 60 = 60
Windows= 230 - 30 - 60 - 40 = 100
Linux= 160 - 30 - 60 - 40 = 30
Então temos os dados sem repetições, ficando:
Mac Osx= 60
Windows= 100
Linux= 30
Mac Osx e Windows = 60
Mac Osx e Linux = 60
Windows e Linux = 40
Mac Osx, Windows e Linux = 30
Pessoas que não usam nenhum dos 3 = A
A soma de tudo isso é igual ao espaço amostral (500)
60 + 100 + 30 + 60 + 60 + 40 + 30 + A = 500
380 + A = 500
A = 120
Sendo assim, pode se concluir que
120 usuários não têm preferência pelos três sistemas operacionais. Letra "a"
As alternativas da questão são:
A: 120 usuários não têm preferência pelos três sistemas operacionais.
B: 40 usuários têm preferência apenas pelo sistema operacional Linux.
C: 200 usuários têm preferência por apenas um dos sistemas operacionais.
D: 180 usuários têm preferência apenas pelo sistema operacional Mac Osx.
E: 30 usuários têm preferência apenas pelos sistemas operacionais Windows e Linux.
