Question

uma pesquisa do mercado sobre o consumo de tres marcas(A, B e C) de um determinado produto apresentou os seguintes resultados: A (48%); B(45%); C (50%); A e B (18%); B e C (25%); A e C (15%); nenhuma das três, 5%.
( DICA: represente a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas por X e construa o diagrama com as informações dadas.)
a) qual a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas ?
b) qual a porcentagem dos entrevistados que consomem apenas uma das três marcas ?

Answer 1

Boa tarde, a resolução está em anexo espero que ajude vc

Answer 2

Resposta:

a) 15%

b) 72%

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com Diagrama de Venn. Para resolver essa questão, devemos dividir os grupos em conjuntos e descontar os elementos que estão presentes em mais de um conjunto.

Inicialmente, vamos adotar que a porcentagem que gosta dos três produtos é igual a X. Esse valor será descontado das outras. Assim, temos:

Três produtos: X.

A e B: 18 - X

B e C: 25 - X

A e C: 15 - X

Apenas A: 48 - X - (18 - X) - (15 - X) = 15 + X

Apenas B: 45 - X - (18 - X) - (25 - X) = 2 + X

Apenas C: 50 - X - (25 - X) - (15 - X) = 10 + X

Somando todas as parcelas, o resultado deve ser igual a 100%. Desse modo, temos:

$x+(18-x)+(25-x)+(15-x)+(15+x)+(2+x)+(10+x)=100\\ \\ x=15\%$

Portanto, 15% dos entrevistados consomem as três marcas. O total das pessoas que consomem apenas uma marca será:

$(15+15)+(2+15)+(10+15)=72\%$