Question

Uma partícula executa um movimento em que a equação do espaço é dada por:

x(t) = 15+t-2t²

Onde x é dado em metros e T em segundos. Para o movimento desta particula, responda:

a) velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 2s

b) qual a velocidade no instante t=2s?


PS: Por favor, respondam de forma detalhada e usando derivada se possível.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Derive a função x(t) = 15 + t - 2t²,

Depois aplique a função derivada x'(t) = 1 - 4t no instante t=0 e no instante t=2 como tá aí no caderno embaixo para achar a velocidade.

x'(0) = 1 m/s

x'(2) = - 7 m/s

Aplique os valores da velocidade na formula Vm = (V1 + V2)/2 para enocontrar a velocidade média de -3 m/s

Por fim, a velocidade no instante t=2 é igual ao próprio valor de x'(2) = -7 m/s porque quando derivamos uma equação do espaço, encontramos a equação da velocidade.