Question

Uma partícula em MCU, executa seu movimento com uma velocidade angular de 4 rad/s , sabendo que o raio da trajetória possui 60 cm, qual a aceleração centrípeta dessa partícula, em m/s² 

a. 9,6 m/s²

b. 5,4 m/s²

c. 7,8 m/s²

d. 24 m/s²

e. 15 m/s²

Me ajudem, por favor!

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Answer 1

Resposta:

item a - 9,6m/s2

Explicação:

Aceleração na direção centripeta é dada por:

Equaçao I $acp = \frac{{v}^{2}}{R}$

.

Relação entre velocidade linear e velocidade angular

Equação II $v = w.R$

.

Repare que na questão ele não deu velocidade linear, mas angular, então vamos ter que usar uma formula que relacione Aceleraçao na direçao centripeta e velocidade angular.

.

Substituindo II em I

$acp = \frac{{(w.R)}^{2}}{R}$

.

$acp = \frac{{w}^{2}.{R}^{2}}{R}$R^2 corta com R

$acp = {w}^{2}.R$

Pronto, temos a fórmula, agora é só substituir os valores, MAS ANTES, temos que colocar tudo no S.I

O raio ta em cm devemos colocar em metro

60cm = 0,6m (basta dividir por 100)

velocidade angular a unidade ta correta rad/s

.

Agora, tá tudo ok.

$acp = {4}^{2}.(0,6)$

acp = 9,6 m/s2