Uma p.a de finita possui 39 termos. o último termo vale 176
e o central e igual a 81. Calcular o 1º termo dessa p.a
Soluções para a tarefa
Resposta:
a1= -14
Explicação passo-a-passo:
Há duas maneiras de se fazer essa questão, irei fazer da mais rápida, entretanto, caso deseje saber a mais demorada para aprender mais conceitos comente e eu responderei novamente.
- Em uma P.a de N termos sendo N um numero impar (o que é o caso), temos o Termo central Tc sendo igual a média aritmética dos N termos:
Tc= (a1 + an)/2
81=(a1 + 176)/2
a1+176=162
a1=162-176
a1= -14
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A PA tem 39 termos e o último termo é 176 logo
a39 = 176
termo do meio de 39 termos é a20
a PA é assim distribuida
a1 ...................a19 ............. ( a20 =81 ) ....................a21 até a 39 ( 176 )
a20 = 81
a39 = 176
formando um sistema de equação por adição
an = a1 + ( n - 1)r
---------------------------------------
a20 = a1 + 19r
a39 = a1 + 38r
----------------------------------
a1 + 38r = 176 ( vezes - 1 )
a1 + 19r = 81 >>>>>>> 2
----------------------------------
- a1 - 38r = - 176
a1 + 19r = 81
------------------------------------
// - 19r = - 95 ( - 1)
sinais diferentes diminui sinal do maior
19r = 95
r = 95/19 = 5 >>>>>
substituindo em >>>>>>2 acima r por 5
a1 + 19 ( 5 ) = 81 >>>>>> 2
a1 + 95 = 81
passando 95 para o segundo membro com sinal trocado
a1 =81 -95
a1 = - 14 >>>>> resposta
sinal diferente diminui sinal do maior