Question

. Uma mesa circular tem seis lugares com cadeiras

de cores diferentes. De quantos modos três casais de

namorados podem ocupar esses seis lugares de forma

que os três rapazes fi quem juntos e as três moças também,

mas nenhum rapaz fi que junto de sua namorada?​

Answer 1

As possibilidades disponíveis para os rapazes são iguais ao arranjo de sua quantidade (3!) + as possibilidades de movimentação que são iguais a quantidade de cadeiras (6), que segue um padrão semelhante a imagem em anexo. Considerando isso, temos as possibilidades dos rapazes:

3! × 6 = 6 × 6 = 36

As possibilidades para moças, por sua vez, dependem das posições dos rapazes, exigindo que duas posições tenham moças fixas. Dessa forma, as possibilidades vão ser 1 × 2 × 1, completando-se com as possibilidades dos rapazes. Teremos:

1 × 2 × 1 × 36 =

2 × 36 =

72

Somando as duas possibilidades:

36 + 72 = 108

Com isso, conclui-se que a resposta final está na alternativa D) 108.