Question

Uma maratona será disputada em uma região plana de uma cidade e, para que seja feita a segurança dos atletas, o responsável pela competição instalou vários postos de observação. O esquema abaixo apresenta um trecho do percurso dessa maratona em que os trechos retilíneos são paralelos e a localização de alguns desses postos de observação estão destacados. M100316H6 Marta e Júlio fazem parte da equipe de apoio dessa maratona e ficarão nos pontos de observação L e M. A distância entre Marta e Júlio durante essa maratona será de 24 m. 26 m. 46 m. 54 m. 86 m. ​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{54}}$  

Explicação passo a passo:

36 é proporcional a ML  

20 é proporcional a 30

$\frac{36}{ML} =\frac{20}{30}$

 

20ML = 1080

ML = $\frac{1080}{20}$  

ML = 54

Answer 2

A distância entre Marta e Júlio será de 54 metros.

Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por retas transversais.

Utilizando o Teorema de Tales, podemos relacionar cada segmento de forma proporcional para encontrar o valor pedido. Neste caso, a razão entre 20 e 36 deve ser igual à razão entre 30 e ML, podemos escrever a seguinte igualdade:

20/36 = 30/ML

Resolvendo a igualdade, temos que o valor de ML será:

30·36 = 20·ML

ML = 1080/20

ML = 54

OBS: outras razões também são válidas para resolver o problema como por exemplo:

20/30 = 36/ML

ou

20/(20+36) = 30/(30 + ML).

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