Matemática, perguntado por doraguile10, 1 ano atrás

uma maquina caça-niquel de um cassinoa paga,ao apostador,um premio que é vinte vezes o valor da sua aposta.um turista comecou com apenas um dolar e jogou oito vezes sucessibamente, quadruplicando, em cada aposta, o valor da aposta anterior. Isso quer dizer que a primeira aposta foi de um 1 dolar , a segunda de 4 dolares,a terceira de 16 dolares, e assim por diante. ao final das oitos jogadas, o turista venceu apenas duas vezes: na terceira e na quarta rodada.
considere, entao que o valor das apostas realizadas pelo turista forma um P.G. de 8 termos e razao 4, avalalie as alternativas .
a. O valor total investido pelo turista nas oito rodadas foi de $ 21.845,00, sendo que ele teve um prejuízo de $ 16.405,00.

b. O turista deveria ter parado após a sexta aposta, pois seu prejuízo já era de $ 1.365,00.

c. Se o turista tivesse desistido de jogar após a sexta rodada, teria tido um lucro de $ 5.099,00.

d. O turista recebeu $ 5.440,00 pelas apostas, tendo um lucro total de $ 16.405,00.

e. O turista investiu $ 21.845,00 e ganhou $ 16.405,00, obtendo um prejuízo de $ 5.440,00.

Soluções para a tarefa

Respondido por lucasdasilva12j
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Olá,

A fórmula que nos dá o somatórios dos termos de uma P.G é dada por:

Sn=a1\frac{1-q^{n}}{1-q}

Onde ''a1'' representa o primeiro termo dassa P.G que nesse caso será 1, ''q'' será a nossa razão (4) e ''n'' é o termo usado.

A) Total gasto (investido):

Sn=1\frac{1-4^{8}}{1-4}=21845

Total ganho:

(16*20)+(64*20)=1600

16 = 3° termo  (rodada).

64 = 4° termo  (rodada).

Prejuízo= 1600-21845 = -20 245 reais.

Parcialmente correta.

B) Total gasto (investido) até a 6° rodada:

Sn=1\frac{1-4^{6}}{1-4}=1365

Total ganho:

(16*20)+(64*20)=1600

16 = 3° termo (rodada).

64 = 4° termo.  (rodada).

Lucro: Prejuízo= 1600-1365= 235 reais.

De fato deveria ter parado ai, porém sairia ainda no lucro.

C)  Respondido na questão anterior.

D) Totalmente errada, vimos anteriormente que ele recebeu apenas 1600, ganhando na terceira e quarta rodada e teve prejuízo de -20 245 reais.

E) Errada, de fato investiu esse valor, porém não ganhou isso nem obteve esse prejuízo como vimos anteriormente.

Espero ter ajudado, qualquer dúvida estou aqui.



nandahokman: Lucas fiquei em duvida em qual letra marcar na questão, qual esta correta?
elinanalin: também estou com a mesma duvida, qual seria a alternativa correta?
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