Question

uma loja de complementos alimentares fez a composição de tres igredientes para granola. misturou cereais (aveia, flocos de arroz e germe de trigo), frutas desisdratadas ( uva passa e banana passa), frutos oleaginosos ( castanha-do-para, castanha de caju e nozes) pesquisou o preço dos 3 componentes e obteve os seguintes resultados.
cereais : r$ 30,00 kg
Frutas desidratadas R$ 18,00 kg
Frutos oleaginosos R$ 34,00 kg
Essa loja, ao compor com esses 3 ingredientes, produz pacotes contendo 780 g cada, com um preço de custo de R$ 20,80. Porém, a soma das quantidades de frutas desidratadas e de frutos oleaginosos deve ser igual a quantidade de cereais.
Quais as quantidades, em cada pacote, de cereais, das frutas desidratadas e dos frutos oleaginoso ?

Answer 1

Cereais = R$ 30,00 kg
Frutas desidratadas = R$ 18,00 kg
Frutos oleaginosos = R$ 34,00 kg



Atribuindo :

x = cereais; y = frutas desidratadas ; z = frutos oleaginosos 


30x ₊ 18y ₊ 34z = 20,8
x ₊ y ₊ z = 780
y ₊ z = x 

Substituímos  y ₊ z por x na segunda expressão:
x ₊ y ₊ z = 780
x ₊ ( x ) = 780
2x = 780

$x= \frac{780}{2} = 390$

y ₊ z = x 
y ₊ z = 390
y ₊ z = R$ 52

$\frac{390}{52} = 7,5$

y = 7,5 . 18(reais)
y = 135g


z = 7,5 . 34(reais)
z = 255g