uma lata tem a forma de um cilindro reto cuja base é um círculo de raio 12 cm. A lata contém água tem um certo nível e observe-se que ao mergulhar totalmente uma esfera de chumbo na água o nível desta sobe 6 cm na lata então qual o raio da esfera?
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O raio da esfera mede 6∛3 cm.
Volume da esfera
Ao mergulhar a esfera na lata, há um aumento no volume de água. Esse aumento corresponde justamente ao volume da esfera.
O volume do cilindro é dado por:
V = π·r²·h
A base da lata é um círculo com raio igual a 12 cm, logo r = 12.
O aumento na altura foi de 6 cm. Logo, h = 6. Portanto:
V = π·12²·6
V = π·144·6
V = 864π cm³
Esse valor corresponde ao volume da esfera, cuja fórmula é:
V = 4π·r³
3
864π = 4π·r³
3
4π·r³ = 3·864π
4·r³ = 3·864
4·r³ = 2592
r³ = 2592/4
r³ = 648
r = ∛648
r = 6∛3 cm
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#SPJ4
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