Question

uma lata lacrada tem a forma de um cilindro circular reto com area total igual a 160 pi cm. se a altura da lata é 4 vezes o raio da base, o diametro desta lata em centimetros é

Answer 1

A área total de um cilindro é calculada pela fórmula:

At = 2πr(r + h)

sendo

r =  raio da base

h = altura.

De acordo com os dados do enunciado, temos que:

At = 160π cm²

h = 4r.

Sendo assim, utilizando a fórmula da área total:

160π = 2πr(r + 4r)

80 = 5r²

r² = 16

r = 4 cm.

Sabemos que o diâmetro é igual ao dobro da medida do raio.

Logo, d = 2r. Como r = 4, podemos afirmar que d = 8.

Portanto, podemos concluir que o diâmetro da lata mede 8 cm.