Uma lata de tinta comum tem o formato de um cilindro equilátero de 2 dm de altura. Por sua baixa qualidade, seu rendimento era de 3 m² / dm³.
Usada para pintar cômodos iguais de paredes de 2,5m de comprimento por 3m de altura, o número de paredes inteiras iguais a essa que podem ser pintadas com a tinta contida em uma lata é:
Soluções para a tarefa
Cilindro equilátero H = 2r, logo, r = 1 dm
Volume do cilindro():
Considerando , temos 3.1².2=6dm³
Como o rendimento é de 3 m² para cada dm³, então a lata pode pintar até 6 . 3 = 18 m² de parede.
Cada parede em questão, possui 2,5.3=7,5 m².
Cada lata pode pintar 18/7,5 = 2,4 paredes, ou seja, 2 paredes inteiras.
Uma lata de tinta poderá ser usada para pintar duas paredes inteiras.
Agora, vamos entender o porquê dessa resposta.
Primeiramente, temos que conhecer a fórmula de volume de um cilindro equilátero, que é a seguinte:
- V = 2 x π x
Onde:
- V = volume
- π = 3,14
- r = raio
Outro conceito importante a conhecer é que a altura de um cilindro equilátero equivale ao dobro do seu raio!
Portanto, como o problema nos deu a altura, usaremos a metade desse valor em nossos cálculos.
V = 2 x π x
V = 2 x 3,14 x 1 x 1 x 1
V = 6,28
Agora que encontramos o volume da lata, precisamos saber quantas paredes podemos pintar com essa quantidade de tinta.
Sabemos que ela rende 1 por cada 3 . Então, busquemos quantos tem a parede:
2,5 x 3 = 7,5
Se cada 1 rende 3 , calculamos quantos seria possível pintar:
1 ------- 3
6,28 ------- x
x = 18,84
E se uma parede tem 7,5 , duas terão:
7,5 x 2 = 15
Não será possível pintar uma terceira parede, pois a quantidade de tinta é insuficiente:
7,5 x 3 = 22,5
Concluímos, então, que com essa quantidade de tinta é possível pintar duas paredes inteiras.
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