Question

Uma lata cilíndrica de 20 cm de altura será utilizada por uma empresa de conservas. Caso essa lata tenha 8 cm de diâmetro, qual o volume de conserva que caberá em cada lata? 
80π cm³
320π cm³
162π cm³
250π cm³ ​

Answer 1

Resposta:

$320\pi\text{ cm}^3$

Explicação passo a passo:

O volume de um cilindro é calculado pela seguinte equação:

$V=B\cdot h$

Onde:

$B$ é a área do círculo que é a base do cilindro;

$h$ é a altura do cilindro.

Temos que:

$B=\pi\cdot r^2$

Onde:

$r$ é o raio do círculo.

O exercício nos diz que o diâmetro $D$ desse círculo é 8 cm.

$D = 2r\\\\8=2r\\\\r=4 \text{ cm}$

Substituindo na fórmula do cálculo da área do círculo:

$B=\pi\cdot r^2\\\\B=\pi\cdot 4^2\\\\B=16\pi \text{ cm}^2$

Substituindo na fórmula do volume do cilindro:

$V=B\cdot h\\\\V=16\pi \cdot 20\\\\V=320\pi \text{ cm}^3$