Question

uma indústria de refrigerantes tem sua produção diária P, em latas, variando com o número n de operadores em serviço, de acordo coma função p(n)=n²+50+20000.
Determine:
a) a produção se o número de operadores for 40
b)o numero de operadores necessários para produzir 25400 latas de refrigerante

Answer 1

Resposta:
A) 23600 refrigerantes.
B) 53 operadores.


Explicação:

A) Temos que substituir o número de operadores n na função por 40.

P(n) = n² + 50n +20000
P(40) = 40² + 50.40 + 20000
P(40) = 1600 + 2000 + 20000
p(40) = 23600

B) Temos substituir na função o valor de

P por 25400.
P(n) = n² + 50n + 20000
25400 = n² + 50n + 20000
n² + 50n + 20000 - 25400 = 0
n² + 50n - 5400 = 0

E agr, vamos resolver a equação do 2° grau.

Δ = b² - 4ac
Δ = 50² - 4.1.(-5400)
Δ = 2500 + 21600
Δ = 24100
n = - b ± √Δ
          2a
n = - 50 ± √24100
             2.1
n = - 50 ± 155,24
               2
n' = 105,24 = 52,62
          2
n'' = - 205,24 = - 102,62
             2
Como o valor de n deve ser um número natural, pois se trata da quantidade de funcionários, vamos ficar com o valor positivo.

n = 52,62
Arredondamos para 53.

Resposta: 53 operadores.