Question

Uma função real f tem a seguinte propriedade: f(x+3) = 5f(x) + 3. Sabendo que f(3) = -7, então

a) f(-3) = 1

b) f(-3) = -1

c) f(-3) = 0

d) f(-3) = -7

Answer 1

Resposta:

b) f(-3) = -1

Resolução:

Basta seguir os passos abaixo.

f(x+3) = 5f(x) + 3

f(x) = (f(x+3) - 3)/5 (★)

Substitua x = 0 em (★):

f(0) = (f(3) - 3)/5

f(0) = (-7 - 3)/5

f(0) = -10/5

f(0) = -2

Substitua x = -3 em (★), junto com o valor de f(0):

f(-3) = (f(0) - 3)/5

f(-3) = (-2 - 3)/5

f(-3) = -5/5

f(-3) = -1