Question

Uma função polinomial do 1º grau f: IR→IR tem coeficiente linear 3 e coeficiente angular -4. O gráfico dessa função f está representado em:

Answer 1

O gráfico da letra b) é o que melhor representa essa função do primeiro grau.

Toda função do primeiro grau pode ser representada por

y = f(x) = ax + b

, onde a é o coeficiente angular e b o coeficiente angular.

No enunciado vemos que a = -4 e b = 3, portanto:

y = f(x) = -4x + 3

Essa é a nossa função. Agora vamos analisar cada um dos gráficos, pegando pontos dele e testando na função para ver se a satisfazem:

a) Incorreta. Pegando o ponto (3,5) do gráfico:

5 = -4*3 + 3 = -12 + 3 = - 9

O que é impossível, pois 5 nunca será igual a -9.

b) Correta. Pegando o ponto (1, -1) do gráfico:

-1 = -4*1 + 3 = -4 + 3 = -1

Pegando também o ponto (-1, 7) do gráfico:

7 = -4*(-1) + 3 = 4 + 3 = 7

Portanto esse é o gráfico de f(x).

c) Incorreta. Escolhendo o ponto (1, -7) do gráfico:

-7 = -4*1 + 3 = -4 + 3 = - 1

O que é errado, pois -7 nunca será igual a -1.

d) Incorreta. Escolhendo o ponto (1, 7) do gráfico:

7 = -4*1 + 3 = -4 + 3 = -1

O que também é errado, visto que 7 não é igual a -1.

e) Incorreta. Pegando o ponto (2, 5) do gráfico:

5 = -4*2 + 3 = -8 + 3 = -5

5 nunca será igual a -5.

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Answer 2

O gráfico dessa função f está representado na: Letra b).

Vamos aos dados/resoluções:  

Uma aplicação F de R em R acaba possuindo o nome de função do primeiro grau (ou função afim) onde cada elemento "xer" é associado com um elemento específico (ax + b).

PS: O grau do binômio ax + b será igual a 1 e nesse caso, toda função é chamada de função do primeiro grau.

E como no enunciado vemos que a expressão é: a = -4 e b = 3, logo:  

y = f(x) = - 4x + 3 ;  

E quando analisamos cada um dos gráficos, visualizamos que:  

Alternativa a) é incorreta porque quando verificamos o ponto (3,5), vemos que:  

5 = -4.3 + 3 = -12 + 3 = - 9 (incorreto porque 5 não combina com -9);  

Alternativa b) está correta porque quando vemos o ponto (1,-1) do gráfico:

-1 = -4.1 + 3 = -4 + 3 = -1 (correta) ;  

Alternativa c) é incorreta pois no ponto (1,-7):  

-7 = -4.1 + 3 = -4 + 3 = - 1 (incorreto porque -7 não é -1) ;  

Alternativa d) também é incorreta porque o ponto (1,7) é:  

7 = -4.1 + 3 = -4 + 3 = -1 (incorreto pois 7 não é igual a -1);  

Alternativa e) Finalizamos com incorreta também porque (2,5) não converge com 5 igual a -5, logo:  

5 = -4.2 + 3 = -8 + 3 = -5;

Para saber mais sobre o assunto:

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Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)