Question

Uma função polinomial do 1 grau é tal que F(2) = -2 e F(5) = 10. Portanto, o valor de F(7) é?

Answer 1

Função linear, sua forma álgebrica é:

F(x)=ax+b

F(2) = -2, como x=2, substituindo fica:

F(2)=2a+b, sendo que F(2)=-2, substitui, tem:

-2=2a+b

Faz mesma análise com F(5)=10

10=5a+b

Agora junta os dois sistemas de equações do primeiro grau e acha "a" e "b".

-2=2a+b
10=5a+b

Multiplica a primeira equação por (-1), e depois soma com a de baixo, fica:

2=-2a-b
10=5a+b

Somando: 12=3a ---> a=12/3=4, substituindo a cima para achar "b", tem-se:

10=5*4+b----> b=10-20=-10.

Logo a função do primeiro grau é:

F(x)=4x-10, ele quer saber quando x=7, substituindo, fica:

F(7)=4*7-10=28-10=18

Answer 2

   A função é da forma:   f(x)  =  a.x  +  b

   Temos:   f(2)  =  - 2  =>  a.2  +  b  =  - 2    =>  2.a  +  b  =  -2

                  f(5) =  10  =>   a.5  +  b  =  10    =>  5.a  +  b  =  10

    Multiplica a 1ª por  -1  e  soma as duas:  

       - 2.a  -  b  =  2

        5.a  +  b  = 10    =>  3.a  =  12
                                         a  =  12 : 3   =>  a  =  4

                                         2.a  +  b  =  - 2
                                         2.4  +  b  =  - 2
                                          8  +  b    =  - 2

                                          b  =  - 2 - 8   =>  b  =  - 10

    Função:   f(x)  =  a.x  +  b

                    f(x)  =  4.x  -  10

                    f(7)  =  4.7  -  10

                           =  28  -  10  =  18    (resposta)