Question

Uma função é dada por f(x)= ax+b em que a e b são números reais determine f(x) e f(2) nos seguintes casos
A) f(1)=4 e f (-3)=-16

Answer 1

Temos que f(x) = 5x - 1 e f(2) = 9.

Primeiramente, vamos determinar a lei de formação da função f.

Para isso, temos que:

Se f(1) = 4, então a + b = 4;

Se f(-3) = -16, então -3a + b = -16.

Com as duas equações, obtemos o seguinte sistema linear:

{a + b = 4

{-3a + b = -16.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 4 - a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

-3a + 4 - a = -16

-4a = -20

a = 5.

Logo,

b = 4 - 5

b = -1.

A função f é f(x) = 5x - 1.

Agora, basta calcularmos o valor de f(2). Para isso, basta substituir o valor de x por 2.

Assim:

f(2) = 5.2 - 1

f(2) = 10 - 1

f(2) = 9.