Question

uma função de produção é definida como equação do segundo grau na forma f(x) = 3x²-2. Analise a função no ponto x = 4 determinando a reta tangente à função neste ponto. estime o coeficiente angular dessa reta e encontre a equação da reta tangente após a equação encontrada ache o valor para x = 10

Answer 1

Resposta:

a reta tangente é: y=24x-50

valor para x=10 é 190

Explicação passo-a-passo:

a derivada da função é:

f'(x)=6x

no ponto em que x=4 fica:

f'(4)=6*4=24

então o coeficiente angular da reta tangente a f(x) no ponto x=4 é 24.

calculando o valor de f(4):

f(4)=3*4²-2=46

calculando a equação da reta:

y=ax+b

substituindo o ponto (4, 46) e o coeficiente angular:

46=24*4+b

b=-50

então a equação da reta é:

y=24x-50

chamando y de g(x), calculamos o valor da função da reta quando x=10:

g(10)=24*10-50

g(10)=190