Question

Uma função de onda é expressa pela equação abaixo.
Assinale a alternativa que apresente valores corretos de amplitude, período, comprimento de onda e velocidade de propagação, respectivamente.

a) 8 m, 2 s; 4 m; 2 m/s;

b) 8 m, 4 s; 2 m; 8 m/s;

c) 8 m, 4 s; 2 m; 4 m/s;

d) 8 m, 4 s; 2 m; 1 m/s;

e) 4 m, 8 s; 8 m; 2 m/s;

Answer 1

Forma geral da equação das ondas periódicas: 
$y=A \: cos \:\left [ 2\pi\left ( \dfrac{1}{T}-\dfrac{x}{\lambda} \right ) \right ]$

Onde:
A = amplitude de oscilação da onda
T = período 

λ = comprimento de onda

$y=A \: cos \:\left [ 2\pi\left ( \dfrac{1}{T}-\dfrac{x}{\lambda} \right ) \right ] \\ \\ y=8 \: cos \:\left [ 2\pi\left ( \dfrac{1}{2}-\dfrac{x}{4} \right ) \right ] \\ \\ \\ \\ \boxed{A= 8 \: m} \\ \\ \boxed{T=2 \:s} \\ \\ \boxed{\lambda = 4 \: m}$

Calculando a velocidade de propagação da onda (v):

$v = \lambda \cdot f \\ \\ v= \lambda \cdot \dfrac{1}{T} \\ \\ v= 4 \cdot \dfrac{1}{2} \\ \\ v = \dfrac{4}{2} \\ \\ \boxed{v=2 \:m/s}$

Resposta: a) 8 m; 2 s; 4 m; 2 m/s;

Obs: f = frequência  ⇒  $f = \dfrac{1}{T}$

Bons estudos!