Question

Uma forma de medir o volume de um solido (regular ou irregular) é mergulha-lo inteiramente em um recipiente com água (ou outro líquido ) e observar a altura de água que subiu. Esse acréscimo de volume é equivalente ao volume do sólido submerso.Uma esfera sobre a qual se queira determinar a medida do raio, foi mergulhada em um copo cuja medida do raio da nase e 3cm e a altura 15cm. Esse copo tem água ate uma altura de 8 cm. Ao mergulhar a esfera, o nível da água subiu 4cm. Qual é a medida do raio da esfera?

Answer 1

O volume de água que subiu foi igual a 4 cm de altura, com base igual à do copo (com raio de 3cm). Logo, formou-se um cilindro de água de raio de 3cm e altura 4 cm. O volume desse cilindro é dado pela multiplicação da área da circuferencia da base vezes a altura. área = $\pi$$r^{2}$. 4cm.
$\pi$.$3^{2}$.4 = $\pi$.36 = Volume do cilindro = volume da esfera de raio R. = 4$\pi$.$R^{3}$/3 =  $\pi$.36 = $R^{3}$ = (36.3)/4 = 27 ==> $R^{3} =27$; R = $\sqrt[3]{27}$ = 3
Logo, o raio da esfera é R = 3