Question

Uma flecha de massa m = 98,9 g é disparada de um arco. A corda do arco exerce uma força média de F = 119 N sobre a flecha por uma distância d = 78,0 cm. Calcule a velocidade da flecha quando ela sai do arco.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Vamos lá, resolveremos pelo teorema trabalho-energia (irei explicitar o teorema, para deixar registrada a demonstração)

..............................................................................................................................................

Da segunda lei de Newton temos:

$F = m*a$

De torricelli das equações de movimento temos:

${V_{f}} ^{2} = {V_{i} }^{2} + 2ad\\\\a=\frac{{V_f}^2 - V_i^2}{2d}$

inserindo a aceleração do torricelli na aceleração da segunda lei teremos:

$f=m* \frac{{V_f}^2 - V_i^2}{2d}\\f*d=m*\frac{{V_f}^2 - V_i^2}{2}\\f*d= \frac{{mV_f}^2 - mV_i^2}{2}\\f*d=\frac{{mV_f}^2}{2} -\frac{mV_i^2}{2} \\\\ou\ seja:\\\\f*d = \Delta E_{c}$

...............................................................................................................................................

Como a velocidade é zero no instante antes de ser solto a energia cinética inicial é zero.

$F*d = E_{f} -E_{i} \\F*d= E_f\\F*d=\frac{m{v_f}^2}{2} \\\frac{F*d*m}{2} =v_f}^2\\\\(obs:converter\ as\ unidades\ para\ SI)\\\\v_f}^2 = \frac{119*0,78*0,0989}{2}\\{_V_f}^2 = \frac{9,18}{2}=4,59\\\\V=\sqrt{4,59} \cong 2,14 m/s$