Question

Uma fábrica de calças leva 10 dias de trabalho com 21 máquinas para produzir 1.470 unidades. Para poder atender á procura dessas calças, a fábrica aumenta o número de máquinas para 25.Quantos dias serão necessários para produzir 2.450 calças? 

Answer 1

Oi Brenda,

Vamos montar a regra de três composta que representa esse problema:
$dias\:\:\:\:\:maqs\:\:\:\:\:unid\\ \frac{10}{x}\:\:\:\:\:\:\:\:\: \frac{21}{25}\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \frac{1470}{2450}$

Veja que, se aumentarmos o número de máquinas dessa produção, serão necessários menos dias. Ou seja, trata-se de grandezas inversamente proporcionais. Portanto, podemos inverter a fração das máquinas, montando a equação:
$\frac{10}{x}= \frac{25}{21}* \frac{1470}{2450} \\ \\ \frac{10}{x}= \frac{36750}{51450} \\ \\ 36750x=51450*10 \\ \\ x = 14$

Logo, nessas condições, serão necessários 14 dias.

Bons estudos!