Question

Uma esfera está apoiada sobre uma mesa. As forças de 3N e 4N são ortogonais. Sabendo-se que a massa da esfera e 500g, determinar sua aceleração.

A) 8m/s2
B) 10m/s2
C) 12m/s2
D) 14 m/s2
E) 16 m/s2

Answer 1

Realizando os cálculos, podemos concluir que a aceleração da esfera é igual a 10m/s², conforme a alternativa B.

2ª Lei de Newton

Esta lei afirma que a força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa deste corpo pela aceleração obtida por ele.

Podemos representar esta relação com a seguinte fórmula:

$\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}=m~.~a} }}$

Em que:

$\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}=forca~resultante~(N)} }\\\displaystyle\mathsf{m=massa~do~corpo~(kg)}\\\displaystyle\text{ \mathsf{a=aceleracao~(m/s^{2})} }$

Resolução do exercício

Primeiramente, perceba que as forças são perpendiculares. Aplicando o teorema de Pitágoras podemos calcular a força resultante:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}^{2}=3^{2}+4^{2}} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}^{2}=9+16} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}^{2}=25} }\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}=\sqrt{25} } }\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}=5N} }}$

Agora, aplicando a 2º Lei de Newton, podemos determinar a aceleração da esfera.

• Obs: perceba que a massa da esfera está em gramas. Na fórmula, este valor deve estar em quilogramas. 500g é igual a 0,5kg.

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}=m~.~a\left\{\begin{matrix}\large\displaystyle\text{ \mathsf{F_{R}=5N} }\\\large\displaystyle\mathsf{m=0,5kg }\\\large\displaystyle\mathsf{a=?}\end{matrix}\right.} }\\\\\\\large\displaystyle\mathsf{5=0,5~.~a}\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{a=\dfrac{5}{0,5}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{a=10m/s^{2}} }}$

A aceleração da esfera é igual a 10m/s².

Gabarito: alternativa B.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

Veja mais sobre a 2ª Lei de Newton em:

brainly.com.br/tarefa/53932022