Question

Uma esfera de aço tem um volume de 200 cm3 a 20 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do aço é 1,2.10-6 °C-1, determine o acréscimo de volume sofrido por essa esfera quando sua temperatura aumenta para 500 °C.

Answer 1

Ele quer o acréscimo, portanto ele quer a variação de volume.

$\Delta V = \gamma L_0 \Delta T$

E devemos lembrar da relação dos coeficientes de dilatação:

$\alpha = \displaystyle \frac{\beta}{2} = \frac{\gamma}{3} \therefore \gamma = 3 \alpha$

Substituindo os valores na primeira equação, temos:

$\Delta V = (3 \alpha) L_0 \Delta T = 3 \cdot 1,2 \times 10^{-6} \cdot 200 \cdot (500 - 20) = 0,3456\\\therefore \Delta V = 0,3436 \text{ cm}^3$

A variaçao do volume é de 0,3436 cm³.