Question

Uma escola tem dois reservatórios de água, um funcionário precisa a cada 3 meses limpar um reservatório de água. Diante disso, enquanto ele enche um reservatório para durar os próximos três meses, ele esvazia o outro para poder limpá-lo em seguida. O volume de água nos reservatórios tem a seguinte lei de formação Va = 5000 − 5t e Vb = 50 + 10t, onde V é medido em litros e t em horas. Se a vazão de água que entra em um reservatório é a mesma que escoa no outro reservatório, determine em quanto tempo a quantidade de água nos reservatórios será a mesma.

Answer 1

Após 330 horas a quantidade de água nos reservatórios será a mesma.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Veja que, para determinar o tempo em que a quantidade de água nos reservatórios será a mesma, devemos igualar as equações que indicam o volume de cada reservatório. Portanto, esse valor será:

$5000-5t=50+10t \\ \\ 15t=4950 \\ \\ t=330 \ horas$