Question

Uma escola organiza seus alunos em fila para levá-los para sala de aula. Pedro e Bruno costumam discutir quando ficam em posições adjacentes na fila, visto isso, o diretor da escola solicitou aos professores para, quando fosse organizada a fila da turma de Pedro e Bruno, que os alunos em questão não ficassem em posições adjacentes na fila. Sabendo que a turma de Pedro e Bruno contém 6 alunos (contando com eles), de quantos modos diferentes pode-se organizar a fila da turma

Answer 1

Pode se organizar a fila de 480 modos diferentes.

Sem considerar inicialmente que Pedro e Bruno fiquem separados, o total de possibilidades que se pode organizar essa fila é:

n = 6!

n = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

n = 720

Agora as possibilidades em que Pedro e Bruno sempre fiquem JUNTOS, ou seja, nessa permutação eles são considerados um único elemento, então em uma fila com 5 alunos:

n = 5!

n = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

n = 120

Pedro e Bruno podem ser permutados entre si (AB ou BA) de 2! = 2 formas.  

O total de permutações em que eles aparecem juntos (AB ou BA) é :  

x = 120 * 2

x = 240

Logo, o total de possibilidades em que Bruno e Pedro sempre diquem SEPARADOS:

x = 720 - 240

x = 480 possibilidades

Answer 2

Resposta:

1)c) R$ 4780,00/Para as duas primeiras horas teremos a produção de:  

f(x) = 30x – x²  

f(2) = 30 . 2 – 2²  

f(2) = 60 – 4  

f(2) = 56 unidades    

Para o custo de y = 56 unidades termos:  

300 + 80y  

300 + 80 . 56  

300 + 4480  

4780 reais  

2)a) 18/Resposta: https://drive.google.com/file/d/1TESYW67LtQUxZgESWJ5aTM96lJAB7qH8/view?usp=sharing    

Explicação passo-a-passo:  

1)c 2)a espero ter ajudado!