Question

uma escada faz um angulo de 30 graus com a parede vertical de um predio ao tocar o topo distante 6m do solo determine o comprimento da escada

Answer 1

Olá Gbiellucas!

........../.| 
........./..| 
..Y.../....|....6 metros 
......./....| 
....../.....| 
...../......| 
....------- 

Quer-se saber o valor de Y, que é o comprimento da escada. 
Consideremos um ângulo a qualquer. 
cos(a) = cateto adjacente / hipotenusa 

No caso, teremos então: 
cos(30°) = 6 / Y 
raiz(3) / 2 = 6 / Y 
Y = 12 / raiz(3) 
Y = 4.raiz(3) 

Logo, o comprimento da escada é de 4.raiz(3) metros. 

OBS: Os ângulos 30°, 45° e 60° têm funções trigonométricas definidas: 
ângulo..-----..seno......cosseno 
....30°....|....1 / 2.......|..raiz(3) / 2 
....45°....|..raiz(2) / 2..|..raiz(2) / 2 
....60°....|..raiz(3) / 2..|.......1 / 2