Question

uma escada está encostada na parte superior de um prédio de 50m de altura e forma com o solo um ângulo de 60°. Determine o comprimento da escada .

Answer 1

Bom. É um triângulo retângulo.
Temos relações pitagóricas e trigonométricas.
Como tenho o ângulo de 60 graus. Posso fazer trigonométrica.

A altura dele vale 50. E a escada seria a hipotenusa.

Sen60= CATETO OPOSTO
          _________________
                  HIPOTENUSA

Seno60= 50/h
Mas quem é sen de 60º? √3/2 (deveria memorizar)

√3     50
__ = ___
 2        h

√3.h = 2.50
√3.h = 100
h= 100
    _____ Raiz não pode ficar em baixo. Então Racionalizando:
        √3

h= 100√3       100√3        100√3
      _____ =  ______ =   ______  = 33,333.... 
      √3.√3           √9              3

Espero ter ajudado.

Answer 2

O comprimento da escada é de aproximadamente 57,73 metros.

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o seno de um ângulo.

Em um círculo trigonométrico, o seno de um ângulo (no caso do exercício, o formado pela escada e o chão) é obtido ao dividirmos o comprimento da hipotenusa do triângulo pelo cateto oposto a esse ângulo. Assim, podemos expressar essa relação como sendo:

                                                  $seno = \frac{cateto\hspace{2}oposto}{hipotenusa}$

No exercício, temos que a hipotenusa é a escada, enquanto o cateto oposto é a altura do prédio, que é de 50m. Para o seno de 60 graus, temos que seu valor é de $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Com isso, a relação acima se torna:

                                                    $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{50}{hipotenusa}$

Multiplicando cruzado, temos:

                                             $hipotenusa = \frac{50*2}{\sqrt{3}} = \frac{100}{\sqrt{3}}$

Com isso, racionalizando a expressão (isso é, multiplicando o denominador e o numerador por $\sqrt{3}$), temos que a hipotenusa, que é o comprimento da escada, tem comprimento de $\frac{100\sqrt{3}}{3}$ metros.

Portanto, descobrimos que o comprimento da escada é de $\frac{100\sqrt{3}}{3}$ metros, ou de, aproximadamente, 57,73 metros.

Para aprender mais sobre seno, acesse https://brainly.com.br/tarefa/1134406