Question

Uma escada deve ser posta de modo que toque a parede a 4m de altura. Por medida de segurança existe uma norma de que ao utilizar escada ela deve ser posta de modo que dorme um ângulo de 30° com a parede
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Answer 1

Resposta: 8√3/3 metros

Explicação passo-a-passo:

Para relacionarmos o angulo que nos foi dado, o lado que nos foi dado e o que queremos descobrir, podemos utilizar a função "Cosseno"

Onde:

cosseno = cateto adjacente/hipotenusa (foto)

Logo:

cos 30° = 4/x

x = hipotenusa que queremos descobrir.

30° = ângulo entre a parede e a escada.

4 = a altura(cateto adjacente ao ângulo que foi informado).

Resolvendo a equação:

Cos 30° = √3/2 (é um dos angulos padrões, te aconselho a decorar a tabela em anexo)

Logo: √3/2 = 4/x

√3 * x = 4 * 2

√3x = 8 (passando a raiz, que está multiplicando, dividindo:)

x = 8/√3 (para não deixar a raiz no denominador, racionalizamos multiplicando pela raiz no numerador e no denominador, encontra-se:)

x = 8*√3/√3*√3

Por fim: x = 8√3/3