Question

Uma empresa, dividida em 200 cotas de participação, possui cinco sócios, A, B, C, D e E, com a seguinte distribuição nas cotas: A com 30, B com 48 e C com 42, sendo que os sócios D e E possuem a mesma quantidade de cotas. Para que todos tenham a mesma participação nas cotas da empresa, a variação percentual na quantidade de cotas de cada um deles será de:
a) A, 33,33%; B, - 16,67%; C, - 4,76%; D, 0% e E, 0%.
b) A, 10%; B, 6%; C, - 18%; D, - 2% e E, - 2%.
c) A, 15,5%; B, - 15%; C, - 10,6%; D, 4% e E, 8%.
d) A, 26,3%; B, 35%; C, - 8,6%; D, 2% e E, 2%.

Answer 1

Seja x o nº de cotas do sócio D e do sócio E.
30 + 48 + 42 + x + x  =  200
120 + 2x = 200 ⇒ 2x = 200 - 120
2x = 80 ⇒ x = 80/2 =40
Portanto, os sócios D e E têm, cada um, 40 cotas de participação.

Para que todos tenham a mesma participação, devemos dividir 200 por 5. Isso dá 40. Portanto, cada sócio deve ter 40 cotas.

40/200 = 20/100 = 20%  Esta é a participação percentual que cada um deve ter.

O sócio A, com 30 cotas, tem participação percentual 30/200 = 15/100 = 15%
20% - 15% = 5%

O sócio B, com 48 cotas, tem participação percentual 48/200 = 24/100 = 24%
20% -24% = - 4% 

O sócio C, com 42 cotas, tem participação percentual  42/100 = 21/100 = 21%
20% - 21% = - 1%

Os sócios D e E, já têm participação percentual de 20%
20% 20% = 0% (Não há variação percentual para os sócios D e E)

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