Question

Uma empresa deseja construir uma estrada para ligar os
pontos A e B, localizados em área de conservação ambiental,
conforme mostra a figura a seguir.

Sobre essa área, tem-se as seguintes informações: (figura tem as informações)

A partir dessas informações, o trecho AB tem comprimento aproximado, em km:
A) 9,46
B) 12,88
C) 17,32
D) 8,66
E) 4,40

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos encontrar a altura do triangulo, ou seja, o lado DB:

Sabe-se q o angulo BCD vai medir 30º (é só tentar encontrar os angulos por calculos basicos)

logo, sen30º = CO/HIP

Sen30º= CO/lado CB

0,5 = CO/10

CO = 5

Agora por pitagoras:

a²= b²+c²

10²=5² + c²

c²= 75

c=$\sqrt{75}$ =$\sqrt{3 * 25}$ = 5$\sqrt{3}$

Agora vamos calcular o lado AB por pitagoras tbm:

a²=b²+c²

a² = 15² + (5$\sqrt{3}$)²

a² = 225 + 75

a² = 300

a = $\sqrt{300}$ = $\sqrt{3*100}$ = 10$\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$≅1,7

a = 10 * 1,7

a ≅ 17