Question

Uma embalagem de chocolate na forma de prisma reto com a base sendo
um triângulo equilátero terá uma edição comemorativa de venda no tamanho gigante.
Pretende-se que a altura da embalagem tenha 80 cm.

Se o volume total da embalagem deve ser equivalente a 5,1 L, qual das alternativas mais se
aproxima da medida do lado do triângulo? (Use √3 = 1,7 e √2 = 1,4)
Observação: 1L equivale 1000 cm3
.

a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
e) 14 cm

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf V=5,1~L$

$\sf V=5,1\cdot1000~cm^2$

$\sf V=5100~cm^2$

$\sf V=A_b\cdot h$

$\sf \dfrac{L^2\sqrt{3}}{4}\cdot80=5100$

$\sf \dfrac{80L^2\sqrt{3}}{4}=5100$

$\sf 20L^2\sqrt{3}=5100$

$\sf L^2=\dfrac{5100}{20\sqrt{3}}$

$\sf L^2=\dfrac{5100}{20\cdot1,7}$

$\sf L^2=\dfrac{5100}{34}$

$\sf L^2=150$

$\sf L=\sqrt{150}$

$\sf L=5\sqrt{6}$

$\sf L=5\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}$

$\sf L=5\cdot1,4\cdot1,7$

$\sf L=11,9~cm$

A medida aproximada do lado do triângulo é 12 cm

Letra C