Question

Uma dívida deverá ser paga em sete parcelas, de modo que elas constituam termos de uma PG. Sabe-se que os valores da 3° e 6° parcelas são, respectivamente, R$ 144 e R$486,00. Determine o valor da 1°parcela: *
(A) 24
(B) 72
(C) 27
(D) 64
(E) 48
Respondeu, e não tem nada haver com a pergunta denuncio !!!

Answer 1

Resposta:

a)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudando

Answer 2

                   Proporção

                               Geométrica

                                 

Para que seja uma proporção geométrica, deve ter a mesma proporção "r" entre cada um de seus termos.

T₁      ;       T₂       ;       T₃       ;       T₄       ;       T₅       ;        T₆      ;       T₇  

      x r             x r                x r             x r               x r               x r

Sabe-se que os valores da 3° e 6° parcelas são, respectivamente, R$ 144 e R$486,00:

⇒ T₃ = 144

⇒ T₆ = 486

Entre T₃ e T₆ vemos que "r" é multiplicado 3 vezes, portanto temos:

$T_{3} *r^{3} =T_{6} \\\\\\\boldsymbol{Substituimos:}\\\\\\144*r^{3} =486\\\\\\r^{3} =\dfrac{\not{486}}{\not{144}} \\\\\\r^{3} =\dfrac{27}{8} \\\\\\r=\dfrac{\sqrt[3]{27} }{\sqrt[3]{8} } \\\\\\\boxed{\bf{r=\dfrac{3}{2} }}$

Entre T₁ e T₃ vemos que "r" é multiplicado 2 vezes, portanto temos:

$T_{1} *r^{2} =T_{3} \\\\\\\boldsymbol{Substituimos\ T_{3}=144 :}\\\\\\T_{1}*r^{2} =144\\\\\\\boldsymbol{Substituimos\ r=3/2 :}\\\\\\T_{1}*\Big{(}\dfrac{3}{2}\Big{)} ^{2} =144\\\\\\T_{1}*\Big{(}\dfrac{9}{4}\Big{)} =144\\\\\\9T_{1}=4*144\\\\\\9T_{1}=576\\\\\\T_{1}=576:9\\\\\\\boxed{\bf{T_{1}=64}}$

⇒ O valor da primeira parcela corresponde a T₁ = 64.

Resposta chave D

Espero ter ajudado, boa sorte!!