Question

*Uma decoração deve ser feita com 6 peças. Sabendo que cada peça possui uma forma diferente, de quantas maneiras essa decoração pode ser feita?*
A) 6 maneiras
B) 720 maneiras
C) 12 maneiras
D) 240 maneiras
E) 360 maneiras

Answer 1

Essa decoração pode ser feita de 720 maneiras.

Primeiramente, observe que a ordem é importante. Sendo assim, utilizaremos o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício proposto.

Dito isso, considere que os traços a seguir representam as peças utilizadas na decoração: _ _ _ _ _ _.

Como existem seis peças diferentes, então:

Para o primeiro traço, existem 6 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 5 possibilidades;

Para o terceiro traço, existem 4 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 3 possibilidades;

Para o quinto traço, existem 2 possibilidades;

Para o sexto traço, existe 1 possibilidade.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.5.4.3.2.1 = 720 maneiras de decoração possíveis.