Question

Uma das raízes da equação
$ax {}^{2} + bx + 3 = 0$
é -1.Sabendo que os coeficientes a e b são números positivos e primos podemos afirmar que
$a {}^{2} + {b}^{2}$
é igual a:
A)3
B)6
C)11
D)150
E)29​

Answer 1

Olá, tudo bem? Algumas considerações, de acordo com os dados da questão:

1)Se -1 é raiz, vamos utilizá-lo no lugar da incógnita "x" e obter uma expressão:

Para x = - 1  →  a(-1)² + b(-1) + 3 = 0  →  a - b = - 3

2)Se "a" e "b" são primos positivos e sua subtração tem como resultdado -3, teremos que:  a = 2   e   b = 5

3)Aplicando esses valores em a² + b², teremos:

  2²  + 5²  =  4 + 25  =  29  (alternativa E)

É isso!! :)