Question

Uma das características do gráfico da função do 2º grau é o gráfico em forma de parábola. Dependendo do coeficiente, a sua concavidade pode ser voltada para cima ou para baixo. Nesse sentido, considerando o valor que k deve assumir para que a função y = 2x + (k - 3)x² tenha a concavidade voltada para cima, assinale a alternativa CORRETA:

Answer 1

Resposta:

k deve assumir um valor maior ou igual a 3 para que a concavidade esteja voltada para cima.

$k\geq 3$

Explicação passo a passo:

A concavidade fica voltada para cima quando o $x^{2}$ da função é positivo ou $x^{2} > 0$. Caso $x^{2}$ seja negativo ($x^{2} < 0$) a concavidade fica voltada para baixo.

Por isso, nesta função o valor de k tem que ser maior que 0. Caso contrário, $x^{2}$ será negativo e, portanto, concavidade voltada para baixo.

$k > 3$ para que $x^{2}$ seja positivo.

Lembrando que se $k=3$, o $x^{2} =0$ e, portanto, a função deixaria de ser de 2º grau.