Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 11 meses atrás

Uma cúpula de abajur será construída conforme a imagem acima, com o formato de um cilindro circular reto com uma das bases vazadas.

A quantidade mínima necessária de material, no total, para que seja possível essa construção é

Considere pi igual a 3,14.

A
1 273,59 cm2.

B
1 510,34 cm2.

C
1 874,87 cm2.

D
2 041,00 cm2.

E
2 398,14 cm2.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
10

A quantidade mínima necessária de material, no total, para que seja possível essa construção é 1510,34 cm².

Precisamos calcular a área lateral do cilindro.

A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula:

  • Al = 2πr.h

Sendo r o raio da base e h a altura.

De acordo com a figura, a altura do cilindro é igual a 12 cm. Já o diâmetro da base mede 26 cm.

Sabemos que a medida do diâmetro equivale a duas vezes a medida do raio.

Logo, o raio da base do cilindro mede 26/2 = 13 cm.

Temos que considerar o valor π = 3,14.

Substituindo esses valores na fórmula da área lateral, obtemos:

Al = 2.3,14.12.13

Al = 979,68 cm².

Como apenas uma das bases é vazada, então precisamos somar ao resultado acima, a área de uma das bases.

A área da base é igual à área de uma circunferência, ou seja, Ab = πr².

Portanto:

A = 979,68 + 3,14.13²

A = 979,68 + 530,66

A = 1510,34 cm².

Alternativa correta: letra b).

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