Question

Uma corrente elétrica de 10 A é mantida em um condutor metálico durante dois minutos. Pede-se a quantidade de elétrons que atravessa uma seção do condutor nesse intervalo de tempo.

Answer 1

O número de elétrons que atravessou a secção do condutor durante o intervalo de tempo foi de 7,5 · 10²¹ elétrons.

Teoria

A corrente elétrica é o fluxo ordenado de partículas que portam uma carga elétrica em um determinado intervalo de tempo, então, podemos calcular esta com base na carga e no tempo.

Cálculo

Em termos matemáticos, há de se saber que a corrente elétrica é proporcional à razão entre o produto do número de elétrons pela carga elementar e o intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf I = \dfrac{n \cdot e}{\Delta t}} \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:    

I = corrente elétrica (em A);    

n = número de elétrons;

e = carga elementar (em C);

Δt = intervalo de tempo (em s).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases}\sf I = \textsf{10 A} \\\sf n = \textsf{?} \; el{\'e}trons \\\sf e = \textsf{1,6} \cdot 10^\textsf{-19} \; C \\\sf \Delta t = 2 \; min = \textsf{120 s} \\\end{cases}$  

 

Substituindo na equação I:

$\sf \textsf{10} =\dfrac{n \cdot \textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}{120}$

Isolando n:

$\sf n = \dfrac{\textsf{10} \cdot 120}{\textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}$

Multiplicando:

$\sf n = \dfrac{\textsf{1200}}{\textsf{1,6}\cdot 10^\textsf{-19}}$

Dividindo:

$\boxed {\sf n = \textsf{7,5} \cdot 10^{21} \; el{\'e}trons}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

Leia mais sobre o assunto em:    

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Answer 2

Resposta:

$7,5*10^{21}$ elétrons

Explicação:

Nós sabemos que $1 \: A = 1\: \frac{C}{s}$ e cada elétron tem uma carga de $1,6 * 10^{-19} \: C$.

Então, como temos 10 A passando pelo fio, temos $10\frac{C}{s}$.

2 minutos são 120 segundos, então a carga $Q$ é igual a $Q = 10 * 120 = 1200 C$, já que a carga é igual a corrente vezes o tempo: $Q = i * t$.

Se 1 elétron tem $1,6 * 10^{-19} \: C$ de carga, basta fazer uma regra de três para saber quantos correspondem a $1200C$

$\left \{ {{1e=1,6*10^{-19}C} \atop {xe = 1200 C}} \right.$

Assim, temos que $x = 7,5*10^{21}$ elétrons